교육통계 : 유의도수준과 가설검증방법 (Z, T, 변량분석, 카이자승검정)

• 통계치 차의 의의도 (유의도수준)
• 가설검증
• 검증방법의 종류 : Z. T 검정, 변량분석, 카이자승검정
• 자료수집 방법 : 관찰법, 면접법, 질문지법, 사회성 측정법, 의미분석법, 투사법

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1. 의의도 ( 유의도수준 )

• 가설검증에서 사용하는 정상분포 곡선과 t, F, x2 분포 등의 연속적인 확률분포에서 설정한 가설을 긍정 혹은 부정할 한계점을 확률로 표시한 것. 통계적 추리에서는 대개 영가설(零假說)을 설정하고 표집에서 얻은 정보를 근거로 하여 이것을 긍정하거나 부정한다 의의도 수준은 전통적으로 1%(p=.01) 또는 5%(p=.05)를 택하지만, 연구목적이나 연구 상태에 따라서는 의의도 수준을 이보다 높게 혹은 낮게 정할 수도 있다. 통계적인 가설검증은 어디까지나 확률에 바탕을 두고 하는 것이므로, 가설의 긍정이나 부정을 단정적으로 나타내기 보다는 보통 "∼% 수준에서 의의 있다"와 같이 확률적으로 표시한다. 가설검증에서 오류를 범하는 사태는 영가설 H0가 진(眞)일 때 이를 부정하는 경우(제 1 종 오류)와, H0가 위(僞)일 때 이를 긍정하는 경우(제 2 종 오류)가 있는 바, 의의도 수준은 제 1종 오류를 범할 확률을 말한다.

• t값이 유의도 수준에 따라 달라지는 검증통계에 대한 기준치 값보다 크면 영가설이 기각되고 대립가설이 수용된다. 반대로 t값이 검증통계치에 대한 기준치보다 작을 경우 대립가설은 기각되고 영가설이 수락되어 그문항은 유의미한 차이를 가지지 않는다.

 

 

2. 가설검증

• 추리하고자 하는 어느 전집의 모수치가 어떤 일정한 값을 가질 것이라고 미리 가정하여 놓고, 표집에서 얻은 그에 대응하는 통계치와 가정된 모수치간의 차이가 통계적으로 의미 있는 차이인지의 여부를 확률적으로 판단하는 과정을 통계치 차의 의의검증 또는 가설검증이라 한다.

• 원가설 : 전집의 알려지지 않은 모수치게 대하여 어떤 특정한 값을 가정한 가설. 기호는 Ho

• 영가설 : 원가설 가운데 둘 또는 그 이상의 모수치들 사이에 아무런 차이가 없다 라고 가정하는 것

• 대립가설 : 원가설에 대립해서 세우는 가설.

• 유의도검증 : 표집에서 얻은 통계치를 근거로 영가설과 대립가설 중 어느 것을 기각하고 어느 것을 수락할 것인가를 결정한느 과정을 가설검증, 또는 유의도검증이라 한다.

 

 

3. 검증방법

 

Z검증	모수통계로, 어떤 집단의 특성이 특정 수와 같은지 혹은 집단간의 차이가 있는지를 밝히는 통계적 방법을 말한다. 연구의 종속변수는 양적변수이어야 하며, 모집단의 분산을 알고 있어야 한다. 두집단의 비교일 경우 두 모집단의 분산이 같아야 한다.
T검증	T검정도 모집단의 분포가 정규분포이며, 종속변수가 양적변수일 경우, 평균 혹은 집단간의 비교를 위하여 사용하는 통계적 방법이다.
변량분석 (ANOVA)	3집단 이상의 집단간 차이가 있는지를 검증하는 통계적 방법. 종속변수가 양적변수이어야 하며, 각 모집단의 모집단 분포는 정규분포이어야 한다. 모집단의 분산이 같아야 한다.
카이자승 검정	종속변수가 질적변수 혹은 범주변수일 때 집단간의 두 변수간 관계를 알아보기 위하여 카이검정을 사용한다. 각 표본은 모집단으로부터 추출되어야 하며, 각 범주의 응답이 독립적이어야 한다. 응답이 되지 않은 칸이 전체 칸수의 20% 를 넘지 말아야 한다.

 

 

4. 자료수집방법

 

관찰법	피험자의 행동을 관찰하여 측정 자료를 수집하는 방법으로, 도구를 사용하지 않고 측정 받는 대상에게 전혀 영향을 주지 않는 자료수집방법이다. 참여관찰, 비참여관찰, 통제관찰, 비통제관찰법 등이 있다.
질문지법	일련의 문항들을 체계적으로 조직하여 연구하고자 하는 어떤 문제에 대해 칠요한 사항을 알아보기 위한 방법으로 가장 빈번하게 사용되고 있는 도구이다. 일반적으로 어떤 사회문제나 사건에 대하여 개인들의 가지고 있는 의견이나 태도를 알아보고자 할 때 사용한다.
면접법	언어상호작용을 배개로 하여 연구목적에 부함되는 정보를 수집하는 방법 관찰법과 병행하여 쓰는 것이 일반적이다. 딘간과 치료의 기능을 수행한다.
사회성 측정법	어느 한 집단에서 구성원들의 상호작용이나 집단의 응집력을 알아보고자 할때 이용되는 방법이다. 한 개인의 그의 동료들에 의해서 어떻게 지각되고 받아들여지는가를 평가하는데 이용된다. 사회적 적응을 위해 도움을 필요로하는 아동을 찾아내고 그 원인을 진단하는데 이용할 수 잇으며, 새로운 집단을 조직하거나, 기존의 집단구조를 재고성하고자 할 때 이용할 수 있다.
의미분석법	어떤 사상에 관한 개념의 심리적 의미를 분석하여 의미공간상의 위치로 표현하는 측정방법이다.
투사법	구조화되지 않은 모호한 그림이나 도형을 피험자에게 제시하여 피험자의 자유로운 반응으로 피험자의 내면세계를 파악하는 방법니다. 개인의 지각과정 또는 인지과정을 측정함으로서 정의적 특성을 판단할 수 있다. 주제통각검사, 로르샤하 잉크반점검사, 그림좌절검사, 단어연상검사, 문장완성검사 등이 있다.

 

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* 용어사전

• 모수통계 : 표본이 추출되는 모집단의 특수한 형태. 즉 모집단의 모수에 관한 가설을 포함하는 추론적 통계를 말한다.

• 비모수통계 : 모집단의 분포특성을 문제로하지 않고, 또한 측정적도의 엄밀성이 요구되지 않으며, 순수하게 확률론적인 입장에서 통계학적추측을 하려는 방법

• 모수통계모형 : 모집단의 분포가 특정한 분포를 갖는다고 가정하는 모든 통계모형. 모수통계모형은 모집단의 분포를 가정함으로써 확률변수의 분포를 결정하고, 확률변수의 분포에 기초하여 통계적 추리를 한다. 모수통계모형의 대표적인 경우는 모집단의 분포가 정규분포라고 가정하는 통계모형들이며, 통계모형의 대부분을 지칭한다.