체육통계 : 결정계수

    변수 사이의 관계를 분석하는 수단의 하나인 회귀분석은 회귀모형을 설정한 후 실제로 관측된 표본을 대상으로 회귀모형의 계수를 추정하여 변수 사이의 관계를 나타내 주는 선형회귀식을 도출하는 과정을 거친다. 결정계수는 이와 같이 표본관측으로 추정한 회귀선이 실제로 관측된 표본을 어느 정도 설명해 주고 있는가, 즉 회귀선이 실제 관측치를 어느 정도 대표하여 그 적합성(goodness of fit)을 보여주고 있는가를 측정하는 계수로 나타낸 것인데, 이 값은 0과 1사이의 값을 가진다. 이러한 결정계수는 두 변수 사이의 상관관계의 정도를 나타내는 상관계수(correlation coefficient, 일반적으로 r로 나타냄)를 제곱한 것과 같으며, 따라서 Ｒ²(R-Squared)로 표시한다. Ｒ²=1 일 경우 모든 표본 관측치가 추정된 회귀선 상에만 있다는 것을 의미하며 따라서 추정된 회귀선이 변수 사이의 관계를 완전히 설명해 주고 있음을 의미한다. 반면, Ｒ²=0 일 경우에는 추정된 회귀선이 변수 사이의 관계를 전혀 설명해 주지 못함을 의미한다.