체육측정평가 : 상관분석(상관의 정도 및 의미, 계산)

• 상관의 의미
• 상관의 정도
• 상관의 계산

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1. 상관

• 두 변수가 모두 연속변수일때 두 변수 간 관계의 강도로, 한 변수가 변할 때 다른 변수가 어떻게 변하는가를 의미한다.

• 상관관계를 해석할 때에는 상관관계가 반드시 인과관계로만 해석되어서는 안되며, 상호관계로 해석되는 경우가 많다. 즉, 한 변수가 다른 변수에 영향을 주고, 다른 변수가 한 변수에 영향을 주는 관계로 해석된다. (서로 영향을 미친다.) 실험연구가 아닌 대부분의 사회과학연구에서 상관관계는 상호관계로 해석된다.

• 반면, 독립변인과 종속변인의 실험연구에서는 상관관계가 인과관계로 해석 가능하다.

 

 

2. 상관의 정도

• 상관계수 r은 관계의 정도와 방향에 따라 -1.0 ~ +1.0 의 값을 갖는다.

• 두 변인간 관계의 강도는 산포도를 그려봄으로써 쉽게 파악된다.

• 산포도 : 분산도라고 하며 자료가 흩어져 있는 정도를 표로 나타낸 것

 

 

3. 상관의 계산

• 상관의 계산은 한 변인이 변하는 양에 비해 다른 변인이 얼마나 변하는가의 양을 계산하는 것이다.

• 공분산 : 두 변수가 동시에 변하는 정도.

• 2개의 확률변수의 상관정도를 나타내는 값이다.(1개의 변수의 이산정도를 나타내는 분산과는 별개임) 만약 2개의 변수중 하나의 값이 상승하는 경향을 보일 때, 다른 값도 상승하는 경향의 상관관계에 있다면, 공분산의 값은 양수가 될 것이다. 반대로 2개의 변수중 하나의 값이 상승하는 경향을 보일 때, 다른 값이 하강하는 경향을 보인다면 공분산의 값은 음수가 된다. 이렇게 공분산은 상관관계의 상승 혹은 하강하는 경향을 이해할 수 있으나 2개 변수의 측정 단위의 크기에 따라 값이 달라지므로 상관분석을 통해 정도를 파악하기에는 부적절하다.상관분석에서는 상관관계의 정도를 나타내는 단위로 모상관계수 ρ를 사용한다.

• 공분산은 두 변인이 동시에 변하는 정도를 알기 위해 참조점이 되는 각 변인의 평균을 중심으로 변하는 정도를 모두 더하여 사례수로 나누어 준 것이다.

• 공분산은 실제로 -무한대 ~ +무한대의 값을 갖게 되어 해석에 어려움이 많다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 피어슨 상관계수를 사용한다.

• 상관계수는 두 변인의 공분산을 두 변인의 표준편차로 나누어준 값이다.

• 상관계수는 공분산과 다르게 -1.0 ~ +1.0의 값을 가지므로 해석하는데 매우 편리하다.

• .40 ~ .60 상관이 있다고 해석한다.

 

 

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