체육통계 : 표준점수와 정상분포

• 표준점수의 특성
• 변환된 표준점수
• 검사들의 가중평균
• 정상분포

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1. 표준점수

• 원점수를 상호비교 가능하도록 환산한 척도점수

• 상호비교가 가능하도록 표준편차를 측정의 단위로 사용한 동간척도를 만든다.

• 표준편차 = 척도상의 거리.

• 표준점수 = 전체 점수분포에서 개개 점수의 상대적 위치를 기술

 

1-1 : 표준점수의 특성

• 원점수 분포의 모양은 그대로 유지한다.
• 평균치는 항상 0이다.
• 변량과 표준편차는 항상 1이다.

 

1-2 표준점수의 변환

• Z점수, T점수, H점수, C점수

 

1-3 검사들의 가중평균

• 비중을 달리한 조합

 

 

2. 정상분포

• 정상분포는 모양이 다른 여러가지 형태를 취하고 있다.

• 각각의 분포는 평균과 표준편차에 의해 결정된다

• 단위정상분포 : 평균 0, 표준편차 1인 Z 값으로 바꾸는 것

• 68%, 96%, 99%

 

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• 원점수 ( 이론적, 실제적 제한점 ) : 해석의 근거가 되는 준거점이 없다. 원점수들의 상호비교가 어렵다. 원점수 간에는 동간성이 없다.
• 원점수, 백분위는 상이한 점수분포에서 얻은 점수를 상호 비교하는데 부적절하다.